第704章 一道数学题引发的〔上〕

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好容易用垛积术将该题算出来，后面几道，又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。

这些题目涉及到工程、赋役、军旅等方面的实际问题，不用这些算法，根本不能解答。

此时出的算术题目，已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容，深度比《九章算术》更进一层，黄博文甚至还跳过两题，等待空时解答。

便如这道题，说：“巍巍军营在镇西，不知营内几多兵。三千六百四十碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来营内几多兵。”

虽然不是很难，但时间有限，他不能在每道题上多停留时间，先解下面的，毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时。

黄博文已过而立之年了，但仍然没有娶妻，虽说从小父母双亲就希望他读书上进，能考个功名，但多年来他还是童生。

就是因为他从小『迷』恋在别人看来是小道的算术，这八股文章做得不好，自然秀才的功名都考不中。

而且他父亲原本亦是落魄秀才一个，家中生活清苦，勉强只够温饱的，在父母双亲过世后，他的生活更加拮据，全靠走南闯北贩点商货谋生，生活的艰辛苦楚让他麻木，然内心何尝没有梦想？

宣府镇广招吏员，而且注重实务算术给了他希望，机会就在眼前，岂能不拼命？[

他呵呵冻得发木的手，在桌边火炉上烤了烤，又用力『揉』『揉』脸。继续集中精神，解答下面的题目。

随后他一愣，看着下面这道题：“形学题？”

坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩：“几何题？”

刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福，毕竟他父母双亲仍然健在，自己也娶了妻子。还有了一子一女，算是生活美满。祖上更曾经阔过，所以能供养他中了秀才，还过了一段衣来伸手，饭来张口的富少生活。

刘冬阳从小算接受良好的家庭教育，同样对算术非常有兴趣。早在少时，他在父亲书架上便发现古时数学名著，《九章算术》，从此『迷』上了数学。

以后他更收罗了不少算术书籍，便是徐光启翻译欧几里得所著的《几何原本》，一样有收罗到。

中西数学各自的特点所长。让刘冬阳大开眼界。

西学那里讲究逻辑严密，理清晰，层层进，最后得到结果。中学则偏重解法，讲究计算技巧，不管你过程是什么，结果得到便是。有点象后世的素质教育，西学则有点象应试教育。

不过各自的魅力，双方迥异不同的数学思路，还是让刘冬阳『迷』失在数学的海洋之中。他研究《九章算术》同时，又吸取《几何原本》的新思路，使他数学造诣日趋高深。

只是好景不长，刘冬阳家道中落了，只得转行经商，然后挣点钱勉强糊口养活家人，毕竟数学好。不代表做生意就强。

宣府镇招吏员时，刘冬阳一家正在京师从商，家人只随便商量一下，便毅然全家过来应聘。

在《几何原本》中，徐光启定“形学”名为几何。内中还有一个个译名，如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都在后世耳熟能详。

所以一看这题目，刘冬阳心中就浮起念头：“几何题……”

与黄博文一样，他也跳了题，其实不单单刘冬阳、黄博文二人，便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。

他们想看看后面的题目，有没有自己能做的，毕竟与昨日考试不一样，今日算术题，还是有迹可寻。[

看到几何题目，各人纷纷拿出自己的矩与圆规，进考房时，考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺，木匠多在用之，不过做算术题，矩物自然也需用到，还有圆规，早在夏朝便有出现。

黄博文仔细看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四面开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地。……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙，问径几里？”

“答题需写解法、演草。”

黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”

他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点分别定为天、地、干三点，然后用圆规画了个内切圆代表圆城，他算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五……”

他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，分别算出勾与股，然后求其弦。

刘冬阳也是深深吸口气，开始画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”

黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实以为果……”

看着算盘上的结果，他满意的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股，然后用勾股定理得到结果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”

虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简单，便是赵中举磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。

下面几道几何题相对简单，便如这道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”

黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。

不过下面的题就难起来了，却是接上面那个圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”

黄博文用力『揉』了一会脸。又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”